Rambler's Top100 Індекс цитування Яндекс.Метрика
Портал интересных статей » Мифы, открытия и гипотезы » Как Планк делил бесконечность на сподручные части
Как Планк делил бесконечность на сподручные части
Не объять необъятного.
Козьма Прутков

1. Планк и ультрафиолетовая катастрофа


О связи этого имени и этого понятия пишут много. Я приведу 2 коротких отрывка из интернета. В [1] это представлено так:


„В популярной истории квантовой механики большое внимание уделяется так называемой «ультрафиолетовой катастрофе».


В конце XX века (это описка. На самом деле - в конце XIX века) ученые, строившие свои теории на основе классической физики, пришли к выводу, что мощность электромагнитного излучения черного тела — которое можно представить, как теплый и полностью поглощающий свет объект — должна становиться бесконечной по мере сокращения длины волны от видимой к ультрафиолетовой части спектра.


Но, очевидно, это не так, и в 1900 году Макс Планк постарался разрешить эту «катастрофу», предположив, что колеблющиеся атомы черного тела могут испускать энергию только дискретными порциями — квантами, — пропорциональными частоте их вибраций. Буквой h он обозначил коэффициент пропорциональности, называемый постоянной Планка.


До сих пор не ясно, какой смысл в понятие «кванты» вкладывал сам Планк, но, по всей видимости, он долгое время отказывался признавать «реальность» своего предположения, считая их всего лишь удобной математической конструкцией.


Позднее выяснилось, что они действительно помогают разрешить ультрафиолетовую катастрофу, накладывая ограничения на то, каким образом могут излучать энергию атомы темного тела, колеблющиеся с большой частотой. За эту идею в 1918 году Планк получил Нобелевскую премию“.


Википедия представляет этот материал несколько иначе:


„Ультрафиоле́товая катастро́фа — физический термин, описывающий парадокс классической физики, состоящий в том, что полная мощность теплового излучения любого нагретого тела должна быть бесконечной. Название парадокс получил из-за того, что спектральная плотность энергии излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны.


По сути, этот парадокс показал если не внутреннюю противоречивость классической физики, то, во всяком случае, крайне резкое расхождение с элементарными наблюдениями и экспериментом.


Так как это не согласуется с экспериментальным наблюдением, в конце XIX века возникали трудности в описании фотометрических характеристик тел.


Проблема была решена при помощи квантовой теории излучения Макса Планка в 1900 году“.


Из этих отрывков читатель может понять, что речь идёт об описательной проблеме поведения атомов газа или так нызываемого абсолютно чёрного тела. Физики (или математики?) не могли с помощью своих формул отобразить экспериментально получаемую кривую излучения модели абсолютно чёрного тела. И вот в этой ситуации М. Планк предположил [2], что, возможно, энергия излучения атомов (Планк в своей статье применяет слово „резонаторы“) состоит из целого числа одинаковой величины частей (aus einer ganzen Zahl von endlichen gleichen Teilen zusammengesetzte Grösse aufzufassen). В настоящее время эти части называют порциями или квантами.


2. Планк делит бесконечность на части


Будь Планк по натуре физиком, он бы постарался придумать какую-либо модель „резонатора“, которая может излучать энергию порциями. Но в те времена даже не было общепринятой модели атома, и тем более не было модели излучателя (резонатора). Кроме того, по работам Планка видно, что он по натуре математик. Он мыслит формулой, а не схемой устройства резонатора, не рисунком. Поэтому он подошёл к этой проблеме более или менее формально и в §4 своей статьи предположил, что энергия N резонаторов разделена на P одинаковых частей (порций) ε. Причём резонаторы получают различное число частей (порций), одни много, другие мало, а третьи вообще ничего. P предполагается здесь большим целым числом. О самой величине порции энергии ε речь, по его словам, должна идти ещё дальше, но так как P предполагается большим числом, то ясно, что порция ε предполагается маленькой.


Не кажется ли читателю это место в статье Планка несколько подозрительным? Проблема состоит в том, что получаемая по вычислениям величина мощности излучения становится бесконечно большой при больших частотах излучения, или, другими словами, при малой длине волн (ультрафиолетовая катастрофа). Это при постоянной работе всех резонаторов. Планк хочет решить проблему тем, что часть резонаторов отключается, а часть работает не на полную мощность. То есть, Планк хочет разделить бесконечность на доли и из этих долей взять не все, а только некоторые?!


Можем ли мы поверить тому, что Планк не знает о том, что часть бесконечности тоже является бесконечностью? Конечно же, он знает, но, возможно в данный момент упустил это из виду - уж очень хотелось решить проблему!


Кроме того, в этом месте Планк ни слова не говорит о паузах между излучением порций. Какое же это излучение порциями, если нет никаких пауз? Но, с другой стороны, здесь речь идёт, повидимому, вовсе не о физике, а только о бухгалтерии, о подсчёте величины излучаемой энергии. Тогда отсутствие внимания к паузам может быть понятным. Какой смысл упоминать о паузах, когда можно подсчитать только общее время длительности всех порций?


Одним словом, создаётся впечатление, что это самая обычная подгонка. В математике такое не запретно. Примером могут служить эпициклы Клавдия Птолемея, с помощью которых он на многие века узаконил геоцентрическую систему Аристотеля. Но в этом нет никакой физики.


Вряд ли в этой статье Планка стоит искать большую физику или физику вообще. Можно сказать, что Планк придумал математический трюк, в результате применения которого его теоретическая кривая излучения будет совпадать с экспериментальной. Честь ему и хвала.


Как Планк делил бесконечность на сподручные части

Как Планк делил бесконечность на сподручные части

3. Бесконечность изменила свою внешность, но никуда не исчезла


Но мы помним о том, что о величине ε речь должна идти ещё дальше. И вот, следуя за развитием мысли Планка, после множества математических преобразований мы действительно доходим до места, где Планк говорит о том, что порция ε должна быть пропорциональна частоте колебаний γ:


ε = hγ

Здесь h — та самая знаменитая «постоянная Планка», без которой, можно сказать, сейчас не обходится ни одна серьёзная статья по физике, а — та самая знаменитая порция энергии, без упоминания которой нет ни одной статьи по «квантовой физике». Это знаменитое выражение получено в статье Планка как промежуточный результат. Но вскоре вслед за этим выражением получается и знаменитая опять-таки формула излучения Планка, разрешившая ультрафиолетовую катастрофу и соответствующая, разумеется, экспериментальной кривой излучения абсолютно чёрного тела...


Разрешившая ультрафиолетовую катастрофу?!


Это при том, что когда γ стремится к бесконечности, то и порция энергии ε = hγ также стремится к бесконечности? Что это за «порция», если её не сможет излучить не только «резонатор», но и, повидимому, самая яркая звезда? Что это - разрешение ультрафиолетовой катастрофы, или же это сама катастрофа?!


Если мы теперь вернёмся к §4 статьи Планка, то мы можем понять, что при стремлении γ к бесконечности, Планк никак не мог предположить, что энергия N резонаторов разделена на P одинаковых маленьких порций ε, так как при этих условиях ε = hγ никак нельзя назвать порцией. Порция — это нечто относительно маленькое. А здесь ε = hγ стремится к бесконечности. Следовательно, дальнейший анализ ситуации при подобных предпосылках будет некорректным.


Очень похоже на то, что Планку так-таки не удалось разделить бесконечность на доли, величина каждой из которых меньше бесконечности.


Повидимому, надо признать, что Планк не разрешил теоретическую проблему, которую так стремился решить и которую в то время считали очень актуальной. В учебнике [3] утверждается: „Гипотезу квантов оправдывает её успех“. Этим всё сказано. Похоже, что авторы учебника понимают, что статья Планка не решение проблемы, а только якобы решение.


Почему же мы все оказались настолько слепы, что в течение более 100 лет не замечали этого «маленького недостаточка» известной чуть ли не каждому формулы? Известно старое правило: если хочешь что-то надёжно спрятать так, чтобы никто не нашёл, положи это на самое видное место. Повидимому, здесь произошло нечто похожее. Многоэтажную формулу, выражающую зависимость мощности излучения от частоты, проверили на соответствие экспериментальным данным, а малюсенькую формулу всего из трёх букв проверить на соответствие реальности никому не пришло в голову. И это при условии, что она применяется каждый день!


Но даже если статья Планка ошибочна, то это вовсе не означает, что выражение ε = hγ не имеет права на существование. Это только означает, что выражение для энергии излучения резонатора, которым пользовался Планк при своих вычислениях, повидимому, далеко от реальности.


Но самое интересное в этой истории то, что Планк, тем не менее, оказался провидцем. При высокой температуре газы (не атомы, а газы) действительно излучают энергию порциями. Атомы же сами по себе могут излучать энергию только «непрерывно». Но чтобы это доказать, надо построить физическую модель излучателей. Об этом речь пойдёт дальше.


Литература:
1. Мир Знаний
2. М. Планк. "Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspektrum". Annalen der Physik. 4 (3): 553. На русск. Планк М. К теории распределения энергии излучения нормального спектра. Избранные научные труды. Русский пер. из сборника под ред. А. П. Виноградова, стр. 251
3. H. Vogel, Gerthsen Physik, Sprinfer Verlag Berlin-Heidelberg, 1995
()
Просмотров: 148

Имя:

Мейл:

Комментарий:

Код: Включите эту картинку для отображения кода безопасностиобновить код

© Портал интересных статей, 2007-2017.Правила перепечатки Разработка сайта — «MaxVoloshin.com»
Система Orphus